МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Управление образования Кушвинского муниципального округа
МАОУ СОШ № 10

УТВЕРЖДЕНА
Директор МАОУ СОШ №10
__________________Богаченкова Т.В.
Приказ №292/1 от «28» августа 2025 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Решение задач повышенной
сложности по алгебре»
7 класс

г.Кушва, 2025

Пояснительная записка
Актуальность программы определена тем, что школьники должны иметь
мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные
возможности. В школьном обучении математике текстовые задачи всегда
занимают особое место. Работа с задачами развивает смекалку и
сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, то есть развивает
естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению.
Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими
интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной
программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки.
Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит
интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию
мыслительных операций и общему интеллектуальному развитию. Не менее
важным фактором реализации данной программы является и стремление развить
у учащихся умений самостоятельно работать, думать, решать творческие задачи, а
также совершенствовать навыки аргументации собственной позиции по
определенному вопросу.
Практическая значимость обусловлена обучением рациональным приёмам
применения знаний, которые пригодятся в дальнейшей работе, на решение
занимательных задач и впоследствии помогут ребятам принимать участие в
школьных и городских олимпиадах и других математических играх и конкурсах.
Новизна данного курса заключается в том, что на занятиях происходит
знакомство учащихся с категориями математических задач, не связанных
непосредственно со школьной программой, с новыми методами рассуждений, так
необходимыми для успешного решения учебных и жизненных проблем.
Отличительной особенностью данной образовательной программы является
то, что программа «Решение задач повышенной сложности по алгебре и
геометрии» предусматривает углубление знаний учащихся, получаемых ими при
изучении основного курса, развитие познавательного интереса к предмету,
любознательности, смекалки, расширение кругозора. Занятия построены так,
чтобы быть для учащихся интересными, увлекательными и занимательными.
Отобрано большое количество задач, для решения которых используются
арифметические способы решения, что позволяет учить учащихся логически
мыслить, рассуждать, развивать речь. Материал программы включает много
нестандартных задач и способы их решения, что способствует развитию
школьников, формированию у них познавательного интереса не только к
решению задач вообще, но и самой математике.
Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их
помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи
между ними, получают опыт применения математики к решению практических
(или правдоподобных) задач.
Решение текстовых задач позволяют развивать умение анализировать
задачные ситуации, строить план решения с учетом взаимосвязей между
известными и неизвестными величинами (с учетом типа задачи), истолковывать

результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность
решения обратной задачи, то есть формировать и развивать важные общеучебные
умения.
Решение текстовых задач приучают детей к первым абстракциям,
позволяют воспитывать логическую культуру, могут способствовать созданию
благоприятного эмоционального фона обучения, развитию у школьников
эстетического чувства применительно к решению задачи (красивое решение!) и
изучению математики, вызывая интерес сначала к процессу поиска решения
задачи, а потом и к изучаемому предмету.
Использование исторических задач и разнообразных старинных
(арифметических) способов решения не только обогащает опыт мыслительной
деятельности учащихся, но и позволяют им осваивать важный культурноисторический плат истории человечества, связанный с поиском решения задач.
Это важный внутренний (связанный с предметом), а не внешний (связанный с
отметками, поощрениями и т.п.) стимул к поиску решений задач и изучению
математики.
Многие школьники испытывают затруднения при решении текстовых задач.
Причин здесь несколько, в том числе и неумение решать задачи с помощью
математического моделирования.
На внеурочных занятиях есть возможность устранить пробелы ученика по
тем или иным темам. При этом решение задач предлагается вести двумя
основными способами: арифметическим и алгебраическим через составление
математической модели. Учитель помогает выявить слабые места ученика,
оказывает помощь при систематизации материала, готовит правильно оформлять
то или иное задание. В ходе реализации программы предусмотрено не только
ознакомление учащихся с различными способами решения задач, но и выбор
учащимися подходящего способа решения задач.
На изучение учебного курса «Решение задач повышенной сложности по
алгебре» отводится 17 часов: в 7 классе – 17 часов (0,5 час в неделю).
Основная цель
- повышение уровня математической культуры учащихся, развитие логического
мышления, углубление знаний, полученных на уроке, и расширение общего
кругозора ребенка в процессе рассмотрения различных практических задач и
вопросов,
- сформировать компетентность в сфере познавательной деятельности, создать
условия для овладения учащимися способами деятельности, в состав которых
входят общие и специальные учебные умения и навыки, и, таким образом, сделать
детей активными участниками учебного процесса, заинтересованными в
полноценных образовательных результатах,
- научить решать (любые) задачи, научить работать с задачей, анализировать
каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы,
то есть научить такому подходу к задаче, при котором задача выступает как
объект тщательного изучения, исследования, а ее решение – как объект

конструирования и изобретения. Таким образом, изучение курса будет
способствовать формированию основных способов математической деятельности.
Задачи:
Обучающие:
Развивать интерес к изучению математики как к учебному предмету;
Углубление знаний, умений, навыков быстро считать, приобретать навыки
нестандартного мышления;
Развитие мотивации к изучению математики;
Развитие творчества;
Пробуждение потребности у учащихся к самостоятельной работе;
Способствовать развитию математических способностей;
Научить решать текстовые задачи (занимательного, исторического характера),
работать с научной и справочной литературой, с измерительными инструментами.
Воспитывающие:
Воспитывать понимания, что математика является инструментом познания
окружающего мира;
Воспитывать ответственность, усидчивость, целеустремлённость, способность к
взаимопомощи и сотрудничеству;
Умение анализировать своё поведение и принимать правильное решение в
различных жизненных ситуациях.
Развивающие:
Способствование развитию у детей внимания, воображения, наблюдательности,
памяти, воли, аккуратности;
Развитие кругозора учащихся;
Приобщение школьников к самостоятельной исследовательской работе.
Планируемые результаты освоения программы учебного курса «Решение
задач по математике»
Личностные результаты
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
• представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития
цивилизации;
• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при
решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений.
• ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию;
• формирования коммуникативной компетентности в общении и
сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов,
рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
• умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с
использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл
поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на
математический и наоборот.
Метапредметные результаты
Регулятивные УУД
• умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и
формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности,
развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
• умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе
альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач.
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами,
осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения
результата, определять способы действий в рамках предложенных условий
и требований, корректировать свои действия в соответствии с
изменяющейся ситуацией.
• умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные
возможности ее решения.
• владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и
осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной
деятельности.
• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат,
выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их
самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости
исправлять ошибки самостоятельно.

Познавательные УУД
• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить
логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.
• умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач.
• смысловое чтение. Обучающийся сможет находить в тексте требуемую
информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста,
структурировать текст.
• развитие мотивации к овладению культурой активного использования
словарей и других поисковых систем.
• формировать представление о математической науке как сфере
человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов
библиотек и Интернета;
• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для
достижения своих целей;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.
Коммуникативные УУД
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность
с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить
общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое
мнение.
• умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей
коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для
планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и
письменной речью, монологической контекстной речью.
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми
иных позиций.
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,
видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты
• умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в
устной и письменной речи с применением математической терминологии и
символики, использовать различные языки математики, проводить
классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин с
использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,
компьютера.
• умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя
различные стратегии и способы рассуждения;
• умение проводить несложные практические расчёты (включающие
вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений,
использование прикидки и оценки);
Требования к предметным результатам освоения курса
Ученик научится:
• адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей
деятельности;
• адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и
вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и
по ходу его реализации;
• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух
объектов и изменение их характеристик при совместном движении
(скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух
объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• выделять этапы решения задачи;
• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями,
сочетая устные и письменные приёмы вычислений;
• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по
течению реки;
• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать
полученное решение задачи;
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные
с приближёнными значениями величин;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью
величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из
смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для
построения поисковой схемы и решения задач;
• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по
реке, рассматривать разные системы отсчета;
• моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью графсхемы;
• находить процент от числа, число по проценту от него, находить
процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или
процентное повышение величины;
• осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три
величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и
отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать
собственные задачи указанных типов.
• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве
необходимую взаимопомощь;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов
библиотек и Интернета.
• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение
строится от условия к требованию или от требования к условию;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,
площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и
наоборот;
• работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно
сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться
в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со
сверстниками и взрослыми;
• решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую
основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе
конкретного смысла дроби;
• решать несложные логические задачи методом рассуждений.
• решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические
действия;

• решать простейшие уравнения на основе зависимостей между
компонентами арифметических действий;
• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи
повышенной трудности;
• решать разнообразные задачи «на части»,
• решать текстовые задачи арифметическим способом;
• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта
выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;
• составлять план решения задачи;
• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой
даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска
решения задачи;
• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать
решения и делать выбор;
• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и
координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке
общего решения в совместной деятельности;
• целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование
практической задачи в познавательную;
Ученик получит возможность научиться:
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления;
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики
объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными;
• понимать существо понятия алгоритма;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания
и изучения разнообразных реальных ситуаций;
• уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач
из математики.
• самостоятельно ставить новые учебные цели и задачи;
• при планировании достижения целей самостоятельно, полно и адекватно
учитывать условия и средства их достижения;
• выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать наиболее
эффективный способ;
• основам саморегуляции в учебной и познавательной деятельности в форме
осознанного управления своим поведением и деятельностью, направленной
на достижение поставленных целей;
• осуществлять познавательную рефлексию в отношении действий по
решению учебных и познавательных задач;
• адекватно оценивать объективную трудность как меру фактического или
предполагаемого расхода ресурсов на решение задачи;

• основам саморегуляции эмоциональных состояний;
• учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную
позицию;
• брать на себя инициативу в организации совместного действия (деловое
лидерство);
• в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно
передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для
построения действия;
• вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении
проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать свою позицию;
• делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе
аргументации.
Содержание курса
7 классе
Решение текстовых задач
Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей,
других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении,
соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и
доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор
вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и
графические методы).

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Решение задач повышенной сложности по алгебре и геометрии
7 класс
№ п.п.
Задачи на проценты (6 часов)
1
Понятие процента
2
Задачи на дроби
3
Задачи на пропорции

Наименование тем курса

Кол-во
часов
1
1
1

4
Типы задач на проценты
5
Задачи на процентное вычисление в жизненных ситуациях
6
Комплексная контрольная работа № 1
Задачи на процентное отношение (5 часов)
7
Задачи, связанные с изменением цены
8
Процентные расчеты
9
Комплексная контрольная работа № 2
Задачи на движение (6 часов)
10
Задачи на движение в противоположном направлении
11
Задачи на движение в одном направлении
12
Комплексная контрольная работа № 3
13
Итоговый урок

1
1
1
2
2
1
2
2
1
1

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
7 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные

1.2

способы и приёмы вычисления значений дробных выражений,
содержащих обыкновенные и десятичные дроби
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать

1.3

десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности, в бесконечную десятичную дробь)

1.4

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа

1.5

Округлять числа
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку

1.6

значений числовых выражений. Выполнять действия со степенями с
натуральными показателями

1.7

Применять

признаки

делимости,

разложение

на

множители

натуральных чисел
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением

1.8

величин,

пропорциональностью

величин,

процентами,

интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений,
связанных со свойствами рассматриваемых объектов

2
2.1

2.2

2.3

Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных
Выполнять

преобразования

целого

выражения

приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок

в

многочлен

2.4

Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью

2.5

вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения

2.6

2.7
3

Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила

3.1

перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять,
является ли число корнем уравнения

3.2

3.3

Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с

3.4

двумя переменными; пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения

3.5

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных

3.6

уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат

4

Координаты и графики. Функции
Изображать

4.1

на

координатной

прямой

точки,

соответствующие

заданным координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые
промежутки на алгебраическом языке

4.2

Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам

4.3

Строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|
Описывать с помощью функций известные зависимости между

4.4

величинами: скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы

4.5

Находить значение функции по значению её аргумента

Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных

4.6

процессов и зависимостей

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
7 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к

1.1

другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание
рациональных чисел

1.2

1.3

1.4

1.5
1.6
2
2.1

2.2

Арифметические действия с рациональными числами. Решение задач из
реальной практики на части, на дроби
Степень

с

натуральным

показателем:

определение,

преобразование

выражений на основе определения, запись больших чисел
Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три
основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных
чисел
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных
Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления
по формулам

2.3

Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения

2.4

Свойства степени с натуральным показателем

2.5

2.6

Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Разложение многочленов на множители

3

Уравнения

3.1

Уравнение,

корень

уравнения,

правила

преобразования

уравнения,

равносильность уравнений
3.2

3.3
3.4

Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений
Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений
Линейное уравнение с двумя переменными и его график
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем

3.5

уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с
помощью систем уравнений

4
4.1
4.2

4.3

4.4

Координаты и графики. Функции
Координата точки на прямой
Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками координатной
прямой
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки
на координатной плоскости
Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных
зависимостей

4.5

Понятие функции. График функции. Свойства функций

4.6

Линейная функция, её график. График функции y = |х|

4.7

Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ