МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
‌Министерство образования и молодежной политики Свердловской области‌‌
‌Управление образования Кушвинского городского округа‌
МАОУ СОШ № 10

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ СОШ №10
__________________Богаченкова Т.В.
Приказ №292/1 от «28» августа 2025 г.

Рабочая программа
курса внеурочной деятельности по математике
«Практико-ориентированные задачи»
9 класс
на 2025-2026 учебный год

г.Кушва, 2025
Пояснительная записка

Рабочая программа внеурочной деятельности по математике «Практико-ориентированные
задачи» для учащихся 9 класса составлена на основе следующих нормативных документов:


Закона об образовании в РФ №273-ФЗ от 29.12.2012 года.



Федерального
образования



Приказа Минпросвещения от 22.03.2021 № 115 «Об утверждении Порядка организации
и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным
программам – образовательным программам начального общего, основного общего и
среднего общего образования» (распространяется на правоотношения с 1 сентября 2021
года);



Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года,
утвержденная распоряжением Правительства от 29.05.2015 № 996-р.



Методических рекомендаций по уточнению понятия и содержания внеурочной
деятельности в рамках реализации основных общеобразовательных программ, в том
числе в части проектной деятельности, направленные письмом Минобрнауки от
18.08.2017 № 09-1672



Основной образовательной программы МАОУ СОШ №10



Учебного плана МАОУ СОШ №10 на 2024-2025 учебный год.

государственного

образовательного

стандарта

основного

общего

Актуальность:
Данный курс по математике ориентирован на практические задачи и представляет собой
важный шаг в развитии образовательной системы. Он поможет ученикам не только освоить
математические навыки, но и научиться применять их на практике, что является особенно
важным в современном мире.
Математика является неотъемлемой частью нашей жизни, и ее знание и умение применять
необходимо для решения многих задач в различных сферах деятельности. Например, в
экономике, финансах, технике, науке и многих других областях.
Кроме того, данный курс поможет ученикам развить свое логическое и творческое мышление,
что также является важным навыком в современном мире. Ведь сегодня все больше и больше
работодателей ценят умение решать нестандартные задачи и находить необычные решения.
Практико-ориентированные задачи должны присутствовать на протяжении всего
образовательного процесса в школе. Они должны быть творческими и неоднотипными, чтобы
учащиеся могли самостоятельно искать оптимальные способы их решения. При этом важно,
чтобы задачи были представлены последовательно, от простых к сложным, чтобы учащиеся
могли осознанно и наглядно усваивать материал.
Также стоит отметить, что данная программа поможет ученикам подготовиться к экзамену по
математике в форме ОГЭ. Ведь задания на экзамене ориентированы на практические задачи, и
умение решать такие задачи будет являться важным преимуществом при сдаче экзамена.
Наконец, что данная программа является частью общего тренда в образовании, когда все
больше и больше внимания уделяется практическим навыкам. Ведь сегодня работодатели ценят
не только теоретические знания, но и практические навыки, которые можно применить на
работе. Поэтому данный курс поможет ученикам подготовиться к будущей профессиональной
деятельности и стать более востребованными на рынке труда.

Цель:
Для обеспечения успешной сдачи итогового тестирования по типу ОГЭ необходимо
эффективно организовать систематическое повторение математического курса, чтобы
обучающиеся могли приобрести опыт решения разнообразных задач. Это позволит им уверенно
справиться с требованиями тестирования и достичь хороших результатов.
Задачи программы:
Образовательные:
- Обоснование понятия практико-ориентированных задач и их внедрение в образовательный
процесс средней школы с целью развития ключевых компетенций и подготовки к ОГЭ по
математике.
- Приобретение практических навыков при решении заданий ОГЭ как на базовом, так и на
повышенном уровне сложности.
- Выработка умений решать практико-ориентированные задачи, что способствует расширению
математического кругозора обучающихся.
Воспитательные:
- Содействие развитию интереса к изучению математики.
- Формирование у обучающихся положительного эмоционально-целостного отношения к
предмету.
- Воспитание внимательности, настойчивости, терпения, аккуратности и правильности в
оформлении заданий.
Развивающие цели:
- Создание условий для развития аналитических способностей обучающихся, включая умение
анализировать, сопоставлять, сравнивать, обобщать познавательные объекты и делать выводы.
- Создание условий для развития памяти, внимания и воображения.
- Создание условий для развития логического мышления, познавательного интереса,
интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, а также умений по выполнению
типовых заданий, применяемых в контрольно-измерительных материалах ОГЭ.
- Создание условий для формирования функциональной математической грамотности
учащихся.

Место предмета в учебном плане:
Рабочая программа рассчитана на 34 часа, 1 час в неделю, 34 учебные недели
Планируемые результаты освоения программы:
Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
Личностные:


Приобретение навыков решения задач.



Развитие самостоятельности и личной ответственности при подготовке к экзаменам.



Усиление способности к сотрудничеству с взрослыми и сверстниками при решении
практических задач.



Сформированность умения анализировать проблемы и нахождение источников для их
решения.



Освоение методов поиска разнообразных путей решения задач и их оценки.

Метапредметные:



















Познавательные:
овладение методами решения творческих и поисковых задач;
использование разнообразных подходов к поиску, сбору, обработке, анализу,
организации, передаче и интерпретации информации, включая использование
источников, таких как газеты, журналы и интернет-сайты;
формирование умения представлять информацию в различных форматах, таких как
таблицы, схемы, графики и диаграммы;
развитие логических действий: сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация,
установление аналогий и причинно-следственных связей, построение рассуждений и
ассоциаций с известными понятиями;
освоение основных понятий в различных областях знаний.
Регулятивные:
понимание цели своих действий;
планирование действий с поддержкой учителя и самостоятельно;
проявление инициативы в познавательной и творческой деятельности;
оценка правильности выполненных действий, включая самооценку и взаимооценку;
адекватное восприятие предложений со стороны товарищей, учителей и родителей.
Коммуникативные:
создание текстов в устной и письменной форме;
готовность к слушанию собеседника и ведению диалога;
умение аргументировать свою точку зрения и оценивать события;
способность определить общую цель и пути её достижения, договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный
контроль и адекватно оценивать поведение всех участников;
овладение разнообразными формами публичных выступлений (высказываниями,
монологами, дискуссиями) в соответствии с этическими нормами и правилами ведения
диалога;

Предметные результаты должны обеспечивать успешное обучение на следующей ступени
общего образования и отражать:


Понимание математики как инструмента для анализа реальных событий и явлений:
Учащиеся должны осознавать, что математика – это не только набор абстрактных
правил, но и метод познания окружающего мира. Она дает способ описывать и
исследовать разнообразные процессы и явления.



Узнавание роли математики в глобальном историческом контексте: Одной из задач
является формирование осознания о важности математики в развитии не только России,
но и мировой науки и технологий. Ученикам следует понимать, как математика
оказывает влияние на различные сферы человеческой жизни.



Развитие навыков работы с учебными математическими текстами: Помимо освоения
математического содержания, ученики должны уметь анализировать учебные
материалы, извлекать необходимую информацию из текстов, точно и четко выражать
свои мысли, используя специфическую терминологию и символику. Они также должны
способствовать классификации данных, предоставлять логические обоснования и
проводить доказательства математических утверждений.



Формирование позитивного отношения к математике в целом и к текстовым задачам в
частности: Важно, чтобы учащиеся развивали положительное отношение к предмету
"математика" и понимали, что текстовые задачи не только проверяют их знания, но и
помогают применять математические методы для решения практических задач.

Ученик будет обладать способностью:
• Разбираться в тексте задачи: определять суть задачи, выделять важные детали, определять
искомые величины;
• Находить и извлекать нужную информацию из текста задачи, рисунков или таблиц для
решения поставленных вопросов;
• Создавать модель ситуации, описанной в задаче;
• Использовать соответствующие символы и обозначения для моделирования ситуации;
• Составлять последовательность шагов (алгоритм) для решения задачи;
• Объяснять и обосновывать свои действия;
• Воспроизводить способ решения задачи;
• Сравнивать полученные результаты с условием задачи;
• Выбирать наиболее эффективные методы решения;
• Оценивать правильность предложенного решения задачи;
• Активно участвовать в учебном диалоге, анализировать процесс поиска решения и его
результаты;
• Создавать простые задачи;
• Ориентироваться по направлениям "влево", "вправо", "вверх" и "вниз";
• Идентифицировать точку начала движения, числа и стрелки, указывающие направление
движения;
• Выполнять рисование линий по заданному маршруту (по алгоритму);
• Выделять фигуры заданной формы на сложных чертежах.
Формы и методы реализации программы:
Организационные формы деятельности: проведение практических занятий, применение метода
проблемно-поискового обучения, реализация проектной деятельности, коллективная и
партнерская работа, представление результатов через презентации, воплощение идей в ролевых
играх, осуществление поиска информации.
Разновидности учебной деятельности: активное участие в образовательном диалоге,
выполнение задач практических упражнений, выбор наиболее значимой информации из

различных источников, сотрудничество в парах и группах для совместной работы, разработка и
применение алгоритмов решения задач.

Содержание программы внеурочной деятельности:
Раздел
Виды практикоориентированных задач в
ОГЭ по математике;
Задачи о дачном участке;

Основное содержание

Кол-во часов
1

Работа с единицами
измерения; Округление
чисел; Процент от числа,
число по его проценту;
Дробь от числа, число по
его дроби; Основное
свойство пропорции;
Разбираться в изображении
рисунков, планов и
масштабах фигур; Работать
с графиками; Работа с
геометрическими
формулами; Знаковая
символика;

4

Задачи про планировку
двухкомнатной квартиры;

Работа с единицами
измерения; Округление
чисел; Процент от числа,
число по его проценту;
Дробь от числа, число по
его дроби; Основное
свойство пропорции;
Разбираться в изображении
рисунков, планов и
масштабах фигур; Работать
с графиками; Работа с
геометрическими
формулами; Знаковая
символика;

4

Задачи про план местности;

Работа с единицами
измерения; Округление
чисел; Процент от числа,
число по его проценту;
Дробь от числа, число по
его дроби; Основное
свойство пропорции;
Разбираться в изображении

4

рисунков, планов и
масштабах фигур; Работать
с графиками; Работа с
геометрическими
формулами; Работа с
текстом, с таблицей;
Знаковая символика;
Задачи про установку печи
в бане;

Понятие
производительности труда;
Зависимость объема
выполненной работы от
производительности и
времени ее выполнения;
Задачи на планирование;
Проценты; Выбор
наиболее выгодных
условий для покупки и
транспортировки товаров

Задачи про автомобильные
шины;

Пропорция; Проценты;
4
Окружность; Знаковая
символика;
Разбираться в изображении 3
рисунков, планов и
масштабах фигур; Работа с
геометрическими
формулами; Работа с
единицами измерения;

Задачи про формат листов
А4;

Задачи о мобильном
интернете и трафике

Работа с таблицами,
графиками; Пропорция;
Проценты;

Решение тренировочных
вариантов ОГЭ

4

3

7

Календарно-тематическое планирование:
№
занятия
1.

Тема занятия

Кол-во
1

2.

Виды практикоориентированных задач в ОГЭ
по математике;
Задачи о дачном участке;

3.

Задачи о дачном участке;

1

1

Дата проведения

4.

Задачи о дачном участке;

1

5.

Задачи о дачном участке;

1

6.

Задачи про планировку
двухкомнатной квартиры;

1

7.

Задачи про планировку
двухкомнатной квартиры;

1

8.

Задачи про планировку
двухкомнатной квартиры;

1

9.

Задачи про планировку
двухкомнатной квартиры;

1

10.
11.
12.
13.
14.

Задачи про план местности;
Задачи про план местности;
Задачи про план местности;
Задачи про план местности;
Задачи про установку печи в
бане;

1
1
1
1
1

15.

Задачи про установку печи в
бане;

1

16.

Задачи про установку печи в
бане;

1

17.

Задачи про установку печи в
бане;
Задачи про автомобильные
шины;
Задачи про автомобильные
шины;
Задачи про автомобильные
шины;
Задачи про автомобильные
шины;
Задачи про формат листов А4;
Задачи про формат листов А4;
Задачи про формат листов А4;
Задачи о мобильном интернете и
трафике;

1

26.

Задачи о мобильном интернете и
трафике;

1

27.

Задачи о мобильном интернете и
трафике;

1

28.

Решение тренировочных
вариантов ОГЭ
Решение тренировочных
вариантов ОГЭ
Решение тренировочных

1

18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

29.
30.

1
1
1
1
1
1
1
1

1
1

31.
32.
33.
34.

вариантов ОГЭ
Решение тренировочных
вариантов ОГЭ
Решение тренировочных
вариантов ОГЭ
Решение тренировочных
вариантов ОГЭ
Решение тренировочных
вариантов ОГЭ

1
1
1
1

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
9 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1

Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,

1.2

сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами

1.3

1.4
2
2.1

Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и

2.2

системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является
линейным
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью

2.3

составления уравнения или системы двух уравнений с двумя
переменными
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в

2.4

том числе с применением графических представлений (например,
устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения,
если имеет, то сколько)
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать

2.5

решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с
помощью символов

2.6

Решать

системы

линейных

неравенств,

системы

неравенств,

включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов
2.7
3

Использовать неравенства при решении различных задач
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически

3.1

расположение на координатной плоскости графиков функций вида:
y=kx, y=kx+b, y=k/x, y=ax²+bx+c, в зависимости от значений
коэффициентов, описывать свойства функций

3.2

3.3

3.4
4
4.1

4.2

4.3

Показывать схематически расположение на координатной плоскости
графиков функций вида y = ٧x, y = |х| и описывать свойства функций
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии
Арифметическая и геометрическая прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания
Выполнять

вычисления

с

использованием

формул

n-го

члена

арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том

4.4

числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора,
цифровых технологий)

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
9 КЛАСС
Код
1
1.1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные
дроби
Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные

1.2

десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие между множеством
действительных чисел и координатной прямой. Сравнение действительных
чисел

1.3

Арифметические действия с действительными числами
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира,

1.4

длительность процессов в окружающем мире. Приближённое значение
величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и оценка
результатов вычислений

2

Уравнения и неравенства

2.1

Уравнения с одной переменной

2.2

Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным

2.3

Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным

2.4

Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители

2.5

Решение дробно-рациональных уравнений

2.6

Системы уравнений

2.7

Уравнение с двумя переменными и его график

2.8

Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными

2.9

Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй
степени

2.10

Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными

2.11

Решение текстовых задач алгебраическим способом

2.12

Числовые неравенства и их свойства

2.13

Решение линейных неравенств с одной переменной

2.14

Решение систем линейных неравенств с одной переменной

2.15
2.16
3
3.1

Квадратные неравенства
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств
переменными
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы

3.2

Графики функций y=kx, y=kx+b и их свойства

3.3

Графики функций y=k/x, y = x³ и их свойства

3.4

Графики функций , и их свойства

4
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5

с двумя

Числовые последовательности
Определение и способы задания числовых последовательностей. Задание
последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена
Арифметическая прогрессия. Формулы n-го члена арифметической прогрессии,
суммы первых n членов
Геометрическая прогрессия. Формулы n-го члена геометрической прогрессии,
суммы первых n членов
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на
координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост
Сложные проценты

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код
проверяемого
требования

Проверяемые требования к предметным результатам освоения
основной образовательной программы основного общего
образования на основе ФГОС
Умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции
над множествами; умение оперировать понятиями: граф, связный граф,

1

дерево, цикл, применять их при решении задач; умение использовать
графическое

представление

множеств

для

описания

реальных

процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов
Умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема,
2

доказательство;

умение

высказывания,

приводить

распознавать
примеры

и

истинные

и

контрпримеры,

ложные
строить

высказывания и отрицания высказываний
Умение оперировать понятиями: натуральное число, простое и
составное число, делимость натуральных чисел, признаки делимости,
целое число, модуль числа, обыкновенная дробь и десятичная дробь,
3

стандартный вид числа, рациональное число, иррациональное число,
арифметический квадратный корень; умение выполнять действия с
числами, сравнивать и упорядочивать числа, представлять числа на
координатной прямой, округлять числа; умение делать прикидку и
оценку результата вычислений
Умение оперировать понятиями: степень с целым показателем,
арифметический квадратный корень, многочлен, алгебраическая дробь,
тождество; знакомство с корнем натуральной степени больше единицы;

4

умение выполнять расчёты по формулам, преобразования целых,
дробно-рациональных выражений и выражений с корнями, разложение
многочлена на множители, в том числе с использованием формул
разности квадратов и квадрата суммы и разности

5

Умение оперировать понятиями: числовое равенство, уравнение с
одной переменной, числовое неравенство, неравенство с переменной;
умение

решать

линейные

и

квадратные

уравнения,

дробно-

рациональные уравнения с одной переменной, системы двух линейных
уравнений, линейные неравенства и их системы, квадратные и дробно-

рациональные неравенства с одной переменной, в том числе при
решении задач из других предметов и практических задач; умение
использовать координатную прямую и координатную плоскость для
изображения решений уравнений, неравенств и систем
Умение оперировать понятиями: функция, график функции, нули
функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания,
убывания, наибольшее и наименьшее значения функции; умение
оперировать
6

функция,

понятиями:

квадратичная

прямая

пропорциональность,

функция,

обратная

линейная

пропорциональность,

парабола, гипербола; умение строить графики функций, использовать
графики для определения свойств процессов и зависимостей, для
решения задач из других учебных предметов и реальной жизни; умение
выражать формулами зависимости между величинами
Умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая
и
7

геометрическая

прогрессии;

умение

использовать

свойства

последовательностей, формулы суммы и общего члена при решении
задач, в том числе задач из других учебных предметов и реальной
жизни
Умение решать задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и
части, движение, работу, цену товаров и стоимость покупок и услуг,

8

налоги, задачи из области управления личными и семейными
финансами); умение составлять выражения, уравнения, неравенства и
системы по условию задачи, исследовать полученное решение и
оценивать правдоподобность полученных результатов
Умение оперировать понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч,
ломаная,

угол,

многоугольник,

треугольник,

равнобедренный

и

равносторонний треугольники, прямоугольный треугольник, медиана,
биссектриса и высота треугольника, четырёхугольник, параллелограмм,
9

ромб,

прямоугольник,

квадрат,

трапеция;

окружность,

круг,

касательная; знакомство с пространственными фигурами; умение
решать задачи, в том числе из повседневной жизни, на нахождение
геометрических величин с применением изученных свойств фигур и
фактов
10

Умение

оперировать

понятиями:

равенство

фигур,

равенство

треугольников; параллельность и перпендикулярность прямых, угол
между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур,
подобные треугольники, симметрия относительно точки и прямой;

умение распознавать

равенство, симметрию

и подобие фигур,

параллельность и перпендикулярность прямых в окружающем мире
Умение оперировать понятиями: длина, расстояние, угол (величина
угла, синус и косинус угла треугольника), площадь; умение оценивать
размеры предметов и объектов в окружающем мире; умение применять
11

формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и
площади круга, объема прямоугольного параллелепипеда; умение
применять признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов
треугольника, теорему Пифагора, тригонометрические соотношения
для вычисления длин, расстояний, площадей
Умение

12

изображать

пространственные

плоские

фигуры

от

фигуры
руки,

с

и

их

комбинации,

помощью

чертёжных

инструментов и электронных средств по текстовому или символьному
описанию
Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат;
координаты точки, вектор, сумма векторов, произведение вектора на

13

число, скалярное произведение векторов; умение использовать векторы
и координаты для представления данных и решения задач, в том числе
из других учебных предметов и реальной жизни
Умение оперировать понятиями: столбиковые и круговые диаграммы,
таблицы, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения,

14

размах

числового

набора;

умение

извлекать,

интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в
таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики
реальных процессов и явлений; умение распознавать изменчивые
величины в окружающем мире

15

Умение

оперировать

понятиями:

случайный

опыт

(случайный

эксперимент), элементарное событие (элементарный исход) случайного
опыта, случайное событие, вероятность события; умение находить
вероятности случайных событий в опытах с равновозможными
элементарными

событиями;

умение

решать

задачи

методом

организованного перебора и с использованием правила умножения;
умение оценивать вероятности реальных событий и явлений, понимать
роль

практически

достоверных

и

маловероятных

событий

в

окружающем мире и в жизни; знакомство с понятием независимых
событий; знакомство с законом больших чисел и его ролью в массовых

явлениях
Умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи,
приводить примеры математических закономерностей в природе и
16

жизни, распознавать проявление законов математики в искусстве,
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе
развития математики как науки, приводить примеры математических
открытий и их авторов в отечественной и всемирной истории

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ОГЭ
ПО МАТЕМАТИКЕ
Код
1
1.1
1.2

1.3

1.4

1.5
2
2.1
2.2

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел
Обыкновенные

и

десятичные

Рациональные

числа.

3.3
4

операции

с рациональными

числами
Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка
результата вычислений
Алгебраические выражения
Буквенные выражения (выражения с переменными)
Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем.
Свойства степени

Алгебраическая дробь

3.2

Арифметические

Действительные числа. Арифметические операции с действительными

2.4

3.1

бесконечные

числами

Многочлены

3

проценты,

периодические дроби

2.3

2.5

дроби,

Арифметический

корень

натуральной

степени.

Действия

с

арифметическими корнями натуральной степени
Уравнения и неравенства
Целые и дробно-рациональные уравнения. Системы и совокупности
уравнений
Целые и дробно-рациональные неравенства. Системы и совокупности
неравенств
Решение текстовых задач
Числовые последовательности

4.1

Последовательности, способы задания последовательностей

4.2

Арифметическая

и

геометрическая

прогрессии.

Формула

сложных

процентов
5

Функции
Функция,

способы

задания

функции.

График

функции.

Область

определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки
5.1.

знакопостоянства. Промежутки монотонности функции. Максимумы и
минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке

6

Координаты на прямой и плоскости

6.1

Координатная прямая

6.2

Декартовы координаты на плоскости

7

Геометрия

7.1

Геометрические фигуры и их свойства

7.2

Треугольник

7.3

Многоугольники

7.4

Окружность и круг

7.5

Измерение геометрических величин

7.6

Векторы на плоскости

8

Вероятность и статистика

8.1

Описательная статистика

8.2

Вероятность

8.3

Комбинаторика

8.4

Множества

8.5

Графы

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ



ОГЭ; Математика; Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов/ под ред;
И;В; Ященко – Москва; Издательство «Национальное образование», 2025;
Ященко И;В;, Шестаков С;А; ОГЭ по математике от А до Я; Модульный курс;
Задачи с практическим содержанием; — М;: МЦНМО, 2018; — 106 с;

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ









Ябурова Е;А; Задачи с практическим содержанием как средство реализации
практико-ориентированного обучения математике http://www;dissercat;com/content/zadachi-s-prakticheskim-soderzhaniem-kak-sredstvorealizatsii-praktiko-orientirovannogo-obuc
ФИПИ http://fipi;ru/
РЕШУ ОГЭ https://math-oge;sdamgia;ru/test?theme=103
https://www;time4math;ru/oge
https://www;uchportal;ru/load/246-1-0-87948
https://infourok;ru/zadaniya-oge-po-matematike-4010688;html
https://math-oge;sdamgia;ru/test?theme=107