МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Управление образования Кушвинского городского округа
МАОУ СОШ № 10
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 1706241)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
г. Кушва
2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина,
геометрическая
фигура),
обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями: равенство
фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
49
3
0
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
11
0
2
3
Наглядная геометрия. Многоугольники
7
0
1
4
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
8
0
1
5
Обыкновенные дроби
48
3
0
6
Десятичные дроби
38
2
0
7
Повторение и обобщение
9
1
0
170
9
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Натуральные числа
17
2
0
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
4
0
0
3
Дроби
57
3
1
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
0
1
5
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
10
0
3
6
Положительные и отрицательные числа
35
2
0
7
Выражения с буквами
15
1
0
8
Представление данных
9
0
1
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
7
0
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
10
1
170
9
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
7
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольны
е работы
Практически
е работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Дополнительна
я информация
1
Представление
числовой
информации в
таблицах
1
1
2
Цифры и числа
1
1
3
Цифры и числа
1
1
4
Отрезок и его
длина. Ломаная
1
5
Многоугольник
1
6
Плоскость и
прямая
1
2
7
Луч и угол
1
2
8
Шкалы
1
9
Координатная
прямая
1
10
Сравнение
натуральных чисел
1
11
Сравнение
натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
2
3
1
1
1
1
12
Представление
числовой
информации в
столбчатых
диаграммах.
1
1
13
Представление
числовой
информации в
столбчатых
диаграммах.
1
1
14
Урок повторения и
обобщения
1
1
15
Контрольная
работа № 1.
«Натуральные
числа и нуль.
Шкалы».
1
16
Действие
сложения.
Свойства
сложения
1
17
Действие
сложения.
Свойства
сложения
1
18
Действие
вычитания.
Свойства
вычитания
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
1
1
1
19
Действие
вычитания.
Свойства
вычитания
1
20
"Сложение и
вычитание
натуральных
чисел"
1
1
21
Числовые и
буквенные
выражения
1
1
22
Числовые и
буквенные
выражения
1
1
23
Уравнения
1
1
24
Решение
уравнений
1
1
25
Решение задач с
помощью
уравнений
1
1
26
Решение задач с
помощью
уравнений
1
1
27
Контрольная
работа №2
«Сложение и
вычитание
натуральных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
1
1
1
чисел. Уравнение»
28
Действие
умножения.
Свойства
умножения
1
1
29
Действие
умножения.
Свойства
умножения
1
1
30
Действие
умножения.
Свойства
умножения
1
1
31
Действие деления.
Свойства деления
1
1
32
Действие деления.
Свойства деления
1
1
33
Действие деления.
Свойства деления
1
1
34
Деление с
остатком
1
35
Деление с
остатком
1
36
Умножение и
деление
натуральных
чисел.
Проверочная
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
1
1
1
работа
37
Упрощение
выражений
1
38
Распределительно
е свойство
умножения
1
39
Распределительно
е свойство
умножения
1
1
40
Решение примеров
и задач по теме
"Упрощение
выражений"
1
1
41
Порядок действий
в вычислениях
1
1
42
Решение
текстовых задач на
все
арифметические
действия, на
движение и
покупки
1
43
Степень с
натуральным
показателем
1
1
44
Степень с
натуральным
показателем
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
1
1
45
Делители и
кратные
1
46
Простые и
составные числа
1
47
Свойства
делимости.
Признак
делимости на 2
1
48
Признаки
делимости на 5 и
10
1
49
Признак
делимости на 3
1
1
50
Признак
делимости на 9
1
1
51
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
1
52
Контрольная
работа №3
"Умножение и
деление
натуральных
чисел. Признаки
делимости"
1
53
Формулы
1
1
54
Площадь.
Формула площади
1
3
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1180
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
1
1
1
1
прямоугольника
55
Единицы
измерения
площадей
1
3
56
Площадь
многоугольников,
составленных из
прямоугольников
1
3
57
Треугольник
1
58
Геометрия на
клетчатой бумаге
1
59
Практическая
работа по теме
"Построение
прямоугольника с
заданными
сторонами на
нелинованной
бумаге"
1
60
Прямоугольный
параллелепипед,
куб.
1
61
Объем. единицы
измерения объема
1
62
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1619
4
3
3
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
3
4
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
4
63
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
64
Объём куба,
прямоугольного
параллелепипеда
1
4
65
Развёртки куба и
параллелепипеда
1
4
66
Практическая
работа по теме
"Развёртка куба"
1
67
Окружность и круг
1
68
Практическая
работа по теме
"Построение узора
из окружностей"
1
69
Шар и цилиндр
1
4
70
Доли и дроби
1
5
71
Обыкновенные
дроби.
Изображение
дробей на
координатной
прямой
1
5
72
Обыкновенные
дроби.
Изображение
дробей на
1
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b24
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
4
4
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
2
координатной
прямой
Библиотека ЦОК
73
Сравнение дробей
1
74
Сравнение дробей
1
75
Правильные и
неправильные
дроби
1
76
Правильные и
неправильные
дроби
1
77
Сложение и
вычитание дробей
с одинаковым
знаменателем
1
78
Сложение и
вычитание дробей
с одинаковым
знаменателем
1
79
Сложение и
вычитание дробей
с одинаковым
знаменателем
1
80
Деление
натуральных чисел
и дроби
1
5
81
Деление
1
5
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
5
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1376
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
5
5
5
5
5
натуральных чисел
и дроби
Библиотека ЦОК
82
Смешанные числа
1
83
Смешанные числа
1
84
Сложение и
вычитание
смешанных чисел
1
5
85
Сложение и
вычитание
смешанных чисел
1
5
86
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
5
87
Контрольная
работа №4
"Обыкновенные
дроби"
1
88
Основное свойство
дроби
1
89
Сокращение
дробей
1
90
Сокращение
дробей
1
5
91
Приведение дроби
к новому
знаменателю
1
5
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
1
5
5
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
5
5
92
Приведение
дробей к общему
знаменателю
1
5
93
Приведение
дробей к общему
знаменателю
1
5
94
Сравнение дробей
с разными
знаменателями
1
5
95
Сравнение дробей
с разными
знаменателями
1
5
96
Сложение и
вычитание дробей
с разными
знаменателями
1
5
97
Сложение и
вычитание дробей
с разными
знаменателями
1
5
98
Сложение и
вычитание дробей
с разными
знаменателями
1
5
99
Сложение и
вычитание дробей
с разными
знаменателями
1
5
100
Сложение и
вычитание дробей
с разными
знаменателями
1
5
101
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
5
102
Контрольная
работа №5
"Основное
свойство дроби"
1
103
Умножение дроби
на натуральное
число
1
104
Умножение
дробей
1
105
Нахождение части
целого
1
106
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби.
1
107
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби.
1
108
Решение
текстовых задач,
1
1
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1869
2
5
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
5
5
5
содержащих
дроби.
109
Взаимно обратные
числа
1
5
Библиотека ЦОК
110
Деление дробей
1
https://m.edsoo.ru/f2a1956
0
5
Библиотека ЦОК
111
Деление дробей
1
112
Нахождение
целого по его
части
1
113
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби.
1
114
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби.
1
115
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби.
1
5
116
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
5
117
Контрольная
1
https://m.edsoo.ru/f2a1956
0
5
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
1
5
5
5
работа №6
"Умножение и
деление дробей"
118
Десятичная запись
дробей
1
119
Представление
десятичной дроби
в виде
обыкновенной
1
120
Изображение
десятичных
дробей точками на
числовой прямой
1
121
Сравнение
десятичных
дробей
1
122
Сравнение
десятичных
дробей
1
123
Сложение и
вычитание
десятичных
дробей
1
124
Сложение и
вычитание
десятичных
дробей
1
125
Сложение и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d17
6
6
6
6
6
6
6
6
вычитание
десятичных
дробей
4
126
Сложение и
вычитание
десятичных
дробей
1
127
Сложение и
вычитание
десятичных
дробей
1
128
Округление
десятичных
дробей. прикидка
1
129
Округление
десятичных
дробей
1
130
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
131
Контрольная
работа №7
"Сложение и
вычитание
десятичных
дробей"
1
132
Умножение
десятичной дроби
на натуральное
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d51
6
6
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
6
6
6
1
6
6
число
133
Умножение
десятичной дроби
на 10, 100, 1000 и
т.д.
1
134
Деление
десятичной дроби
на натуральное
число
1
135
Деление
десятичной дроби
на натуральное
число
1
136
Деление
десятичной дроби
на 10, 100, 1000 и
т.д.
1
137
Сложение и
вычитание
десятичных
дробей
1
138
Умножение на
десятичную дробь
139
Умножение на 0,1;
0,01; 0,001 и т.д.
1
140
Умножение
десятичных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
6
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db8
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
6
6
6
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1d96
2
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d75
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
6
6
дробей
141
Умножение
десятичных
дробей
1
6
142
Деление на
десятичную дробь
1
6
143
Деление на 0,1;
0,01; 0,001 и т.д.
1
144
Деление
десятичных
дробей
1
145
Деление
десятичных
дробей
1
146
Деление
десятичных
дробей
1
147
Деление
десятичных
дробей
1
148
Действия с
десятичными
дробями
1
6
149
Действия с
десятичными
дробями
1
6
150
Решение
текстовых задач,
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
6
6
6
6
6
6
содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
151
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
152
Решение
текстовых задач,
содержащих
дроби. Основные
задачи на дроби
1
153
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
154
Контрольная
работа №7
"Действия с
десятичными
дробями"
1
155
Калькулятор
1
156
Виды углов.
Чертежный
треугольник
1
157
Виды углов.
Чертежный
треугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
6
6
6
1
6
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
6
2
158
Измерение углов.
Транспортир
1
159
Измерение углов.
Транспортир.
1
160
Измерение углов.
Транспортир
161
Практическая
работа по теме
"Построение
углов"
1
162
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
163
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
164
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
165
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
2
2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1347
6
2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a1360
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
2
7
7
7
7
класса, обобщение
знаний
166
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
167
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
168
Итоговая
контрольная
работа
1
169
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
170
Повторение
основных понятий
и методов курса 5
класса, обобщение
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
1
7
7
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
7
Библиотека ЦОК
170
https://m.edsoo.ru/f2a2038
8
9
4
7
6 КЛАСС
№
п/
п
Количество часов
Тема урока
Всег
о
Контрольны
е работы
Практически
е работы
Дата
изучени
я
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Дополнительна
я информация
1
Повторение курса 5
класса.
Натуральные числа
1
1
2
Повторение курса 5
класса.
Обыкновенные
дроби
1
3
3
Повторение курса 5
класса. Десятичные
дроби
1
3
4
Повторение курса 5
класса.
Геометрические
фигуры
1
5
5
Среднее
арифметическое
1
3
6
Средняя скорость
1
3
Библиотека ЦОК
7
Проценты
1
8
Проценты
1
https://m.edsoo.ru/f2a28d7
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
3
3
9
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
1
10
Вычисление
процента от
величины и
величины по её
проценту
1
11
Виды
треугольников
1
5
12
Виды
треугольников
1
5
13
Понятие множества
1
1
14
Понятие множества
1
1
15
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
1
16
Контрольная
работа №1
«Вычисления и
измерения»
1
17
Простые и
составные числа
1
1
18
Разложение числа
на простые
множители
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2906
4
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e
0
1
3
1
19
Разложение числа
на простые
множители
1
20
Наибольший
общий делитель.
Взаимно простые
числа
1
21
Наибольший
общий делитель.
Взаимно простые
числа
1
1
22
Наибольший
общий делитель.
Взаимно простые
числа
1
1
23
Наименьшее общее
кратное
1
24
Наименьшее общее
кратное
1
1
25
Наименьшее общее
кратное
1
1
26
Нахождение НОД и
НОК
1
27
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
28
Контрольная
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9
c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340
c
1
1
1
1
работа №2 "НОД и
НОК
29
Наименьший
общий знаменатель
1
3
30
Приведение дробей
к наименьшему
общему
знаменателю
1
3
31
Приведение дробей
к наименьшему
общему
знаменателю
1
3
32
Сравнение
обыкновенных
дробей
33
Сравнение
обыкновенных
дробей
1
34
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
1
35
Сложение и
вычитание
обыкновенных
дробей
1
36
Сложение и
вычитание
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2721
e
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749
e
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277d
c
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c
4
3
3
обыкновенных
дробей
37
Сложение и
вычитание
смешенных чисел
1
3
38
Сложение и
вычитание
смешенных чисел
1
3
39
Сложение и
вычитание
смешенных чисел
1
3
40
Сложение и
вычитание
смешенных чисел
1
3
41
Сложение и
вычитание
смешенных чисел
1
3
42
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
3
43
Контрольная
работа №3
"Сложение и
вычитание
смешанных чисел"
1
44
Действие
умножения
смешанных чисел
1
1
3
3
45
Действие
умножения
смешанных чисел
1
3
46
Действие
умножения
смешанных чисел
1
3
47
Нахождение дроби
от числа
1
3
48
Нахождение дроби
от числа
1
3
49
Распределительное
свойство
умножения
1
3
50
Применение
распределительног
о свойства
умножения
1
3
51
Применение
распределительног
о свойства
умножения
1
3
52
Действие деления
смешанных чисел
1
3
53
Действие деления
смешанных чисел
1
3
54
Действие деления
смешанных чисел
1
3
55
Действие деления
1
3
смешанных чисел
56
Нахождение числа
по его дроби
1
3
57
Нахождение числа
по его дроби
1
3
58
Основные задачи
на дроби
1
3
59
Основные задачи
на дроби
1
3
60
Дробные
выражения
1
3
61
Дробные
выражения
1
3
62
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
3
63
Контрольная
работа №4
"Умножение и
деление
смешанных чисел"
1
1
3
Библиотека ЦОК
64
Отношения
1
65
Отношения
1
66
Деление в данном
отношении
https://m.edsoo.ru/f2a282c
2
3
3
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2844
8
3
67
Пропорция
1
3
68
Решение задач на
пропорции и
отношения
1
3
69
Решение задач на
пропорции и
отношения
1
3
70
Прямая и обратная
пропорциональные
зависимости
1
3
71
Прямая и обратная
пропорциональные
зависимости
1
3
72
Прямая и обратная
пропорциональные
зависимости
1
3
73
Масштаб
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
3
Библиотека ЦОК
74
Масштаб
1
75
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
76
Контрольная
работа №5
"Отношения и
пропоции"
1
https://m.edsoo.ru/f2a28c2
2
3
3
1
3
77
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
78
Осевая симметрия.
Центральная
симметрия
1
79
Построение
симметричных
фигур
1
80
Построение
симметричных
фигур
1
81
Симметрия в
пространстве
1
82
Практическая
работа по теме
"Осевая
симметрия"
1
83
Длина окружности
1
84
Практическая
работа по теме
"Отношение длины
окружности к её
диаметру"
1
85
Площадь круга
1
86
Практическая
работа по теме
"Площадь круга"
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2509
a
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2542
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
4
4
4
4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2598
c
4
5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
3
5
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
5
87
Шар и сфера
1
9
88
Положительные и
отрицательные
числа
1
6
89
Положительные и
отрицательные
числа
1
6
90
Противоположные
числа
1
6
91
Целые числа
1
92
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
1
93
Модуль числа,
геометрическая
интерпретация
модуля
1
94
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
95
Сравнение
положительных и
отрицательных
чисел
1
96
Сравнение
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c88
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
6
6
6
6
6
положительных и
отрицательных
чисел
97
Изменения величин
1
6
98
Сложение
положительных и
отрицательных
чисел с помощью
координатной
прямой
1
6
99
Сложение
положительных и
отрицательных
чисел с помощью
координатной
прямой
1
6
100
Сложение
отрицательных
чисел
1
6
101
Сложение
отрицательных
чисел
1
6
102
Сложение чисел с
разными знаками
1
6
103
Сложение чисел с
разными знаками
1
6
104
Сложение чисел с
разными знаками
1
6
105
Действие
вычитания
1
6
106
Действие
вычитания
1
6
107
Действие
вычитания
1
6
108
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
6
109
Контрольная
работа №6
"Положительные и
отрицательные
числа"
1
110
Действие
умножения
1
6
111
Действие
умножения
1
6
112
Действие
умножения
1
6
113
Действие деления
1
6
114
Действие деления
1
6
115
Действие деления
1
6
116
Рациональное
число
1
6
117
Рациональное
число
1
6
118
Свойства действий
1
6
1
6
с рациональными
числами
119
Свойства действий
с рациональными
числами
1
6
120
Свойства действий
с рациональными
числами
1
6
121
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
6
122
Контрольная
работа №7
"Умножение и
деление
рациональных
чисел"
1
123
Раскрытие скобок
1
7
124
Раскрытие скобок
1
7
125
Коэффициент
1
7
126
Подобные
слагаемые
1
7
127
Буквенные
выражения
1
7
128
Упрощение
буквенных
выражений
1
7
129
Уравнение
1
7
1
6
130
Решение уравнений
1
7
131
Решение уравнений
1
7
132
Решение уравнений
1
7
133
Решение задач с
помощью
уравнений
1
7
134
Решение задач с
помощью
уравнений
1
7
135
Решение задач с
помощью
уравнений
1
7
136
Урок обобщения и
систематизации
знаний
1
7
137
Контрольная
работа №8
"Буквенные
выражения.
Уравнения"
1
138
Перпендикулярные
прямые
139
Перпендикулярные
прямые
140
Параллельные
прямые
1
7
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2444
2
2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2444
2
2
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a248d
4
2
Библиотека ЦОК
141
Параллельные
прямые
1
142
Прямоугольная
система координат
на плоскости
1
143
Координаты точки
на плоскости,
абсцисса и
ордината
1
https://m.edsoo.ru/f2a24a3
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
2
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d
8
8
Библиотека ЦОК
144
График
1
145
Представление
числовой
информации на
графике
1
8
146
Представление
числовой
информации на
графике
1
8
147
Практическая
работа "Построение
точек и фигур на
координатной
плоскости"
1
148
Круговые
диаграммы
1
8
149
Представление
1
8
https://m.edsoo.ru/f2a311d
8
1
8
8
числовой
информации в
круговой
диаграмме
150
Практическая
работа по теме
"Построение
диаграмм"
1
151
Четырёхугольник.
Прямоугольник,
квадрат
1
152
Измерение углов.
1
153
Формулы
периметра и
площади
прямоугольника
1
154
Практическая
работа по теме
"Фигуры на
плоскости"
1
155
Прямоугольный
параллелепипед,
куб, призма,
пирамида, конус
1
156
Конус и цилиндр
1
157
Изображение
пространственных
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
8
5
5
5
1
5
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206
9
9
9
фигур
a
158
Практическая
работа по теме
"Создание моделей
пространственных
фигур"
159
Понятие объёма;
единицы измерения
объёма
160
Объём
прямоугольного
параллелепипеда,
куба, формулы
объёма
1
161
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
162
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
163
Повторение
1
Библиотека ЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/f2a3252
e
9
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a321c
8
9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
Библиотека ЦОК
9
10
10
10
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
https://m.edsoo.ru/f2a3312
c
164
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
165
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
166
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
167
Повторение
основных понятий
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3335
2
10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b
8
10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3447
10
10
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
8
168
Итоговая
контрольная работа
169
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
170
Повторение
основных понятий
и методов курсов 5
и 6 классов,
обобщение и
систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
1
10
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482
e
10
Библиотека ЦОК
170
https://m.edsoo.ru/f2a3495
0
9
7
10
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика (в 2 частях), 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика (в 2 частях), 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С., Александрова Л.А., Шварцбурд С.И., Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
- Учебники 5, 6 классы (в двух частях). Авторы: Виленкин Н.Я., Жохов
В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
- Контрольные работы 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И., Крайнева Л.Б.
- Математические диктанты 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И.
- Математические тренажеры 5, 6 классы. Авторы: Жохов В.И.
- Методическое пособие для учителя. Обучение математике в 5-6
классах. Автор Жохов В.И.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
http://school-collection.edu.ru – коллекция образовательных ресурсов;
InternetUrok.ru - видео уроки;
www.math-on-line.com-занимательная математика;
http://www.logpres.narod.ru – примеры информационных технологий;
http://www.allmath.ru - вся математика;
http://mathem.h1.ru – математика on-line;
http://www.exponenta.ru - образовательный математический сайт;
https://lesson.edu.ru/02.1/05 - Библиотека ЦОК.
https://seninvg07.narod.ru/index.htm - Компьютер на уроке
